Тимур Тучинов родился в бурятской деревне Амитхаша. От рождения у мальчика одна нога была на несколько сантиметров короче другой. В 14 лет Тучинов начал заниматься стрельбой из лука. Тренировал мальчика мастер спорта Дашинима Норбоев.
Постепенно стрелок начал добиваться значительных успехов. В 2005 году Тимур стал вторым на чемпионате России среди спортсменов с поражением опорно-двигательного аппарата. В 2006 Тучинов стал чемпионом Европы. В 2008 году лучник участвовал в Играх в Пекине. В 2010 вместе с другими стрелками из лука Шестаковым и Оюном Тимур победил на первенстве континента в командном зачете.
Однако настоящий триумф ждал Тучинова на Паралимпийских играх в Лондоне. Тучинов стал лучшим и завоевал золото в индивидуальном турнире по стрельбе из лука среди спортсменов с поражением опорно-двигательного аппарата. Серебро и золото также взяли российские лучники Олег Шестаков и Михаил Оюн.
В своей родной деревне Тимур долгое время работал в больнице фельдшером, но в 2012 перешел на ставку спортсмена-инструктора в сборной страны. Из Лондона забайкальский лучник вернулся героем. В качестве подарка Тучинов получил трехкомнатную квартиру в поселке Агинское. Спортсмен продолжает усиленно тренироваться, чтобы успешно выступить и на следующих Паралимпийских играх в Рио-де-Жанейро.